Movimento e Forze

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Movimento e posizione

Per determinare la posizione di un corpo dobbiamo introdurre un sistema di riferimento. consideriamo per esempio il vagone di un treno che si muove lungo un binario dritto, come possiamo descrivere la sua posizione?
Per prima cosa dobbiamo fissare un punto rispetto a cui misurarla, l'origine del sistema di riferimento, quindi misurare la distanza del vagone da questo punto.
In generale per determianre la posizione di un corpo dobbiamo tracciare la retta che congiunge l’origine del sistema di riferimento con il corpo e poi misurare la distanza del corpo dall’origine.

Lo spostamento invece è la variazione della posizione tra due istanti di tempo: se indichiamo con x0 la posizione iniziale e con xf la posizione iniziale, lo spostamento si indica con

Δx = xf - x0.


Se vogliamo tener traccia di come varia la posizione nel tempo conviene introdurre un diagramma in cui sull’asse delle ascisse misuriamo il tempo e su quello delle ordinate la posizione corrispondente a quel determinato istante di tempo.

Velocità

Pensiamo adesso a due biciclette che percorrono una pista ciclabile e misuriamo la loro posizione in un determinato istante di tempo e misuriamo poi la loro posizione dopo 10s: nell’intervallo di tempo considerato la prima ha compiuto 40m, la seconda 80m, quale delle due si è spostata più rapidamente?
La grandezza fisica che descrive la rapidità di spostamento è la velocità, definita come la variazione della posizione di un oggetto nell’intervallo di tempo considerato, oppure equivalentemente come il rapporto tra la variazione della posizione e l’intervallo di tempo in cui questa variazione avviene, in formula:

v = Δx / Δ t =
   = xf - x0 / tf - t0.


La velocità si esprime in m/s.
A questo punto possiamo calcolare la velocità delle due biciclette dell’esempio precedente,

vbici 1 = 45/10 = 4.0m/s
vbici 2 = 80/10 = 8.0m/s

Come la posizione La velocità è una grandezza vettoriale, ovvero sia è caratterizzata da una direzione, un'intensità e un verso.

Nell’universo esiste una velocità massima, è quella che percorre la luce nel vuoto, pari a 299792458 m/s.

Accelerazione

Consideriamo adesso una biciletta che si muove a velocità costante pari a 20km/h; a un certo punto il ciclista inizia a pedalare più velocemente fino a raggiungere una velocità di 28km/h, possiamo essere interessati alla variazione di velocità in questo intervallo di tempo: questa grandezza è l'accelerazione:

a = Δv / Δ t =
   = vf - v0 / tf - t0.


L’accelerazione si misura in m/s2.
Se un corridore parte da fermo con velocità nulla e dopo 20s corre alla velocità di 4m/s, quale è la sua accelerazione?
a = 4 - 0 / 20 - 0 = 0.2m/s2.

Principio di inerzia, forze e lavoro

Principio di inerzia

Seguendo l’intuizione di Galileo nel 1686 Isaac Newton introduce il principio di inerzia (prima legge di Newton) che afferma che un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non intervenga una forza esterna a modificare lo stato.
Quindi se non ci sono forze risultanti che derivano da azioni non bilanciate su un oggetto, la velocità dell’oggetto rimane costante (Δv=0); altrimenti la velocità varia secondo la seconda legge di Newton.

Seconda legge di Newton

La seconda legge di Newton stabilisce che la variazione di velocità di un corpo dipende dalla risultante delle azioni (forze) che agiscono su quel corpo.

Che cosa è una forza in fisica?

Con la seconda legge di Newton una forza viene definita come un’interazione che, se non trova opposizione, è in grado di cambiare il moto di un corpo.
Possiamo scrivere in formule la seconda legge di Newton come:

m · Δv / Δt = Rext


dove m è la massa del corpo, Δv/Δt la variazione di velocità nell’intervallo di tempo considerato (accelerazione del corpo) e Rext la risultante delle azioni che agiscono sul corpo.

Pensiamo infatti un attimo a cosa succede quando applichiamo una forza F a un corpo dotato di massa m:

  • il cambiamento di velocità Δv del corpo aumenta all’aumentare dell’intervallo di tempo Δt in cui la forza viene esercitata;
  • più grande è la forza, maggiore la variazione di velocità;
  • più grande è il corpo, maggiore la forza necessaria per modificare la sua velocità (per accelerarlo).

Si può scrivere la proporzionalità tra la forza e la variazione di velocità come

F · Δt = m · Δv

La formula esprime come una forza modifica la velocità di un corpo dotato di massa (seconda legge di Newton), ovvero sia cambia la sua accelerazione, secondo la legge

a = F / m


In maniera intuitiva possiamo pensare una forza come l’azione di spingere o tirare un oggetto. Anche una forza, come già la posizione e la velocità è una grandezza vettoriale: è cioè dotata di intensità, direzione e verso.


Lavoro

Il lavoro è il prodotto di una forza per uno spostamento e si misura in Joule [J], in formule:

L = F · s

dove F è la forza che agisce sul corpo e s lo spostamento del corpo.

Se per esempio consideriamo il caso di un signore che trascina un carretto, il lavoro è pari alla forza che l’uomo esercita per spostare il carretto moltiplicata per la lunghezza dello spostamento che viene effettuato.
È importante osservare che il lavoro corrisponde all’energia che l’uomo trasferisce al carretto per permetterne lo spostamento (vedi Energia).